Luego de que las tropas mongolas derrotaran a la dinastía 宋 Sòng del norte (960-1127 e.c.) y sus territorios se unificaran bajo el gran imperio 元 Yuán, la gran mayoría de funcionarios chinos continuó trabajando para la nueva dinastía. Esta era una práctica común cada vez que se producía un cambio dinástico, ya que sería una pérdida de recursos innecesaria reemplazar a todos los funcionarios de gobierno, y además los mongoles tenían un gran respeto por la cultura china y deseaban preservarla.
Luego de estabilizar el imperio y llevar adelante diversos proyectos de infraestructura, como por ejemplo la construcción de canales de irrigación de cultivos para aumentar la productividad de alimentos, el emperador Kublai solicitó una reunión con sus mejores matemáticos y astrónomos. Los calendarios mongol y 宋 Sòng habían sido de gran utilidad para ambos pueblos, pero ambos no eran equivalentes y mostraban claros signos de desfasaje. Por lo tanto, encargó la construcción de un nuevo calendario, más preciso y mejor calibrado, para poder calcular correctamente las estaciones del año y llevar a cabo los rituales.
Un problema matemático
Todos los calendarios tienen un margen de error. Nuestro calendario moderno tiene un margen de error tan bajo que será despreciable a lo largo de los milenios venideros. Sin embargo, en la antigüedad el margen de error de los calendarios era un problema grave. Cuantos más años transcurrían, más diferían las estaciones de lo que se indicaba en el calendario, llevando a verdaderos problemas a la hora de realizar cálculos para la siembra y cosecha. El principal problema radicaba en calcular exactamente cuántos días, horas, minutos y segundos tiene un año. El más mínimo error podía producir que al cabo de unos pocos años el calendario fuera totalmente inservible. El problema del desfasaje era normalmente contrarrestado en los calendarios de la dinastía 宋 Sòng con años con más días cada un cierto tiempo, pero incluso así se producían problemas.
Aliados de las matemáticas
Para la tarea del nuevo calendario, en el año 1276, el emperador Kublai encargó al matemático chino 王恂 Wáng Xún (1235-1281) el trabajo de formar a un grupo de astrónomos y matemáticos encargados del trabajo. 王恂 Wáng Xún estaba decidido a aprovechar el encargo para juntar a algunas de las mentes científicas más grandes de su tiempo. La gran extensión del nuevo imperio le permitió incluso tener contacto con grandes científicos de regiones realmente distantes, como el gran astrónomo musulmán Jamal ad-Din, que viajó hasta la capital 元 Yuán desde la actual Uzbekistán para unirse al grupo.
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| Monumento a 王恂 Wáng Xún. |
El equipo, conformado por expertos chinos, mongoles y musulmanes, comenzó a trabajar, en parte estudiando los antiguos calendarios que tenían disponibles y en parte proyectando las mediciones que necesitarían realizar para calcular el tiempo de un año y las fechas exactas de sus estaciones. Al poco tiempo de que el equipo comenzara el trabajo, 王恂 Wáng Xún solicitó al emperador Kublai que el matemático 郭守敬 Guō Shǒujìng se uniera al equipo. Recientemente 郭守敬 Guō Shǒujìng había colaborado en el diseño y construcción de un gran sistema de canales de riego que estaba siendo fundamental para alimentar a toda la población. El emperador Kublai, que había quedado encantado con el trabajo de 郭守敬 Guō Shǒujìng aceptó, la solicitud para desplazarlo del área de ingeniería hidráulica al de astronomía.
Un inventor
De jóvenes, 王恂 Wáng Xún y 郭守敬 Guō Shǒujìng habían estudiado juntos y se conocían muy bien. 王恂 Wáng Xún sabía que su estimado amigo era muy bueno a la hora de diseñar, construir y calibrar instrumentos de observación, y confiaba en que pudiera encargarse de fabricar todos los instrumentos que serían necesarios para calcular el nuevo calendario.
Al unirse al equipo 郭守敬 Guō Shǒujìng estudió antiguos instrumentos de medición que el emperador Kublai había llevado a la capital. Luego de realizarle las pertinentes tareas de mantenimiento, descubrió que ninguna de las esferas celestes servían, ya que habían sido construidas por la dinastía 金 Jīn unos años antes para ser colocadas en la actual región del Noreste de China. Al encontrarse en latitudes tan diferentes, los instrumentos no podían ser correctamente calibrados. Al principio 郭守敬 Guō Shǒujìng optó por modificar los instrumentos, pero finalmente descubrió que sería mejor crear nuevos instrumentos más precisos y diseñados específicamente para los lugares donde se utilizarían. Con estas ideas en mente diseñó gran cantidad de instrumentos de diferentes tamaños y formas, que permitían calcular posiciones de astros y medir el tiempo.
Un proyecto monumental
El equipo de 王恂 Wáng Xún decidió que lo mejor sería realizar mediciones simultáneas en diferentes partes del imperio a lo largo de un par de años. Una vez colectada toda la información, especialmente la relevante a la posición de la luna y el sol, estarían en condiciones de crear el calendario. Por esta razón, en el año 1277, solicitaron al emperador Kublai autorización para construir 27 observatorios astronómicos a lo largo y ancho de todo el imperio. El observatorio ubicado más al norte se encuentra en lo que actualmente es Siberia en Rusia, mientras que el más sureño se encontraba en una isla en el sur del Mar de China. Debido a la necesidad del nuevo calendario, Kublai prácticamente los autorizó a gastar todo el dinero que fuera necesario.
Además de las mediciones desde los observatorios, 郭守敬 Guō Shǒujìng propuso enviar algunos astrónomos a otras regiones, llevando consigo instrumentos portátiles que había diseñado específicamente para la tarea.
La 日规 rì guī, regla solar
Para el proyecto del calendario 郭守敬 Guō Shǒujìng diseñó y construyó más de una docena de nuevos instrumentos. Sin embargo, el más relevante fue la 日规 rì guī, regla solar, más conocida como gnomon. El 日规 rì guī, gnomon es un instrumento muy sencillo que permite medir la sombra que proyecta el sol sobre el instrumento cuando el sol alcanza su máxima altura en el cielo. Este no era un instrumento nuevo, en China llevaba siendo utilizado desde antes del año 2.300 a.e.c., e incluso otras culturas construyeron de forma independiente sus propias versiones.
La principal función del 日规 rì guī, gnomon es poder calcular los solsticios de invierno y verano, momentos en los que la sombra proyectada alcanza su punto máximo y mínimo respectivamente. El problema del instrumento residía en su precisión. Al acercarse un solsticio, no es fácil determinar qué día exactamente se produce, ya que durante unos días la sombra tiene longitudes muy similares. Por otro lado, el borde de la sombra en el instrumento se presenta algo difuso, sumando más error a la medición.
Luego de buscar múltiples soluciones, 郭守敬 Guō Shǒujìng pensó en algo muy ingenioso: magnificar el efecto de la sombra, para que en lugar de variar unos pocos milímetros cambiara sobre el orden de centímetros. Además, estudió las propiedades de la luz solar para intentar conseguir una sombra más definida. Basándose en el mismo principio que utilizan las cámaras estenopeicas, colocó una cruz en lo alto del instrumento y proyectó la sombra sobre una escala graduada. De hecho, para construir la escala debió diseñar un sistema estandarizado de medidas de precisión milimétrica. De esta forma, cualquier variación, por pequeña que fuera en la sombra, se percibiría con gran facilidad por el ojo humano.
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| Antiguo 日规 rì guī, gnomon modificado por 郭守敬 Guō Shǒujìng en la provincia de 河南 Hénán. |
El final de las observaciones
Como no había tiempo que perder, mientras algunos observatorios terminaban su construcción, los expertos chinos comenzaban a anotar sus mediciones cada noche a medida que los instrumentos de 郭守敬 Guō Shǒujìng eran instalados. Por otro lado, en algunas fechas específicas, astrónomos viajaron a otras 26 regiones para tomar medidas con los instrumentos portátiles. En el año 1279, el mismo año en el que finalmente la dinastía 宋 Sòng del Sur (1127-1279 e.c.) fue derrotada y se estableció la dinastía 元 Yuán (1279-1368 e.c.), las mediciones fueron recopiladas en 北京 Běijīng. 郭守敬 Guō Shǒujìng, que originalmente solo formaba parte del equipo para construir y calibrar instrumentos, había pasado largas noches colaborando en la observación astronómica y ahora era uno de los matemáticos encargados de construir el calendario.
El calendario más preciso
En el año 1280, 王恂 Wáng Xún y 郭守敬 Guō Shǒujìng le presentaron al emperador Kublai el nuevo calendario de 365,2425 días cada año. Siguiendo la costumbre china, el calendario era lunar, aunque habían realizado mediciones solares con el 日规 rì guī, gnomon y se incluían los 24 términos solares chinos. Para tener un punto de comparación, este calendario tiene una diferencia de tan solo 26 segundos con respecto al calendario moderno. Es decir que un calendario con una precisión prácticamente igual a la del Calendario Gregoriano de 1582, fue desarrollado 302 años antes en el imperio元 Yuán.
El emperador Kublai estuvo enormemente complacido con el el nuevo calendario y lo llamó 授时历 Shòu shí lì, "Calendario Oficial". La precisión fue tan reconocida en la época que rápidamente se extendió su uso a Corea y Vietnam, por lo que además fue el calendario más utilizado en su tiempo. Durante 364 años fue utilizado como el calendario oficial, ya que la dinastía 明 Míng (1368-1644 e.c.) tan solo realizó pequeñas correcciones.
Un gran científico de China
Cuando el misionero jesuita Mateo Ricci (1552-1610) leyó sobre el trabajo de 郭守敬 Guō Shǒujìng mientras intercambiaba conocimiento con astrónomos de la dinastía 明 Míng, quedó francamente sorprendido por la gran labor y precisión. Aunque posteriormente contribuyó a que se adoptara una versión modificada del Calendario Gregoriano, reconoció la labor científica china cuando dijo que 郭守敬 Guō Shǒujìng era el Tycho Brahe de China. Al igual que ocurrió cuando Marco Polo dijo que la ciudad de 苏州 Sūzhōu era la Venecia china, al haber vivido 郭守敬 Guō Shǒujìng 230 años antes que Tycho Brahe (1546-1601), sería más correcto decir que Tycho Brahe es el 郭守敬 Guō Shǒujìng de Europa, o tal vez mejor todavía que mientras que en Europa tuvieron a Tycho Brahe, en China tuvieron a 郭守敬 Guō Shǒujìng, ambos grandes astrónomos de una era anterior al telescopio.
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| Salon conmemorativo a la obra de 郭守敬 Guō Shǒujìng en 北京 Běijīng. |
(1) Needham, Joseph (1956). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Cambridge University Press.
(2) Engelfriet, Peter M. (1998). Euclid in China: The Genesis of the First Translation of Euclid's Elements in 1607 & Its Reception Up to 1723. Leiden: Koninklijke Brill.
(3) Shanghai Daily: 授时历 The Season-Granting Calendar - Calendar genius' date with history
(4) Mathshistory: Guo Shoujing
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